Í sögubyrjun leikur kóngsdóttirin Dimmalimm sér við vatn í garði við konungshöll. Á vatninu synda fjórir svanir sem hún gefur brauð og góðgæti. Einn daginn fær hún leyfi til að fara út úr garðinum er þá forvitin að sjá hvað er öðruvísi fyrir utan. Hún sér umhverfi þar sem eru engin tré og engin hús en grænar grundir og blá fjöll. Hún kemur að vatni þar sem er stór hvítur svanur sem henni þykir strax afar vænt um. Hún vitjar svansins á hverjum degi og hann kemur úr vatninu og þau sitja saman.
Einn daginn finnur hún svaninn dáinn. Dimmalimm syrgir hann og grætur löngum stundum við vatnið. Til hennar kemur kóngssonurinn Pétur og huggar hana og segir henni að hann hafi verið svanurinn og þá í álögum sem galdranorn lagði á hann og sem hann losnaði ekki úr fyrr en hann hitti þæga og góða stúlku sem þótti vænt um hann. Dimmalimm og Pétur giftast og verða kóngur og drottning.